【什么是t分布】在统计学中，t分布（Student's t-distribution）是一种概率分布，常用于小样本数据的假设检验和置信区间估计。它由英国统计学家威廉·戈塞特（William Sealy Gosset）在1908年提出，当时他使用“Student”作为笔名发表论文，因此得名t分布。
t分布与正态分布相似，但尾部更厚，这意味着它在样本量较小时能更好地反映数据的不确定性。当总体标准差未知且样本容量较小时，t分布比正态分布更为适用。
t分布是一种用于小样本数据分析的概率分布，尤其适用于总体标准差未知的情况。它的形状类似于正态分布，但在自由度较低时，尾部更宽，表明更大的变异性。t分布广泛应用于假设检验和置信区间的计算中，是统计推断中的重要工具。
t分布特点对比表
| 特性 | 正态分布 | t分布 |
| 形状 | 对称，钟形曲线 | 对称，钟形曲线，尾部更厚 |
| 样本大小 | 适用于大样本 | 适用于小样本（n < 30） |
| 标准差 | 已知 | 未知，用样本标准差代替 |
| 自由度 | 无 | 有，自由度 = n - 1 |
| 置信区间 | 更窄 | 更宽，反映更大不确定性 |
| 假设检验 | 使用Z检验 | 使用t检验 |
| 应用场景 | 大样本或已知总体标准差 | 小样本或未知总体标准差 |
通过了解t分布的特点和应用场景，我们可以更准确地进行统计分析，特别是在实际研究中样本量有限的情况下，t分布提供了更加稳健的分析方法。
