在数学中，无理数是指无法表示为两个整数之比的数，即不能写成分数形式的数。这类数的小数部分是无限不循环的。当我们讨论“小于4的无理数”时，我们实际上是在寻找所有满足这两个条件的数值集合。
首先，让我们明确一下范围：我们需要找到那些大于等于0且小于4的无理数。例如，π（圆周率）是一个著名的无理数，它的值约为3.14159，显然符合这个条件。另一个例子是√2（平方根二），其近似值为1.41421，也属于此类。
除了这些具体的例子之外，还有许多其他形式的无理数符合条件。例如，任何形式的n次方根（当n>1并且被开方数不是完全幂时）通常会产生无理数。比如，√3 ≈ 1.73205 和 √5 ≈ 2.23607 都是小于4的无理数。
此外，某些对数函数的结果也可能产生无理数。例如，ln(2) ≈ 0.69315 和 ln(3) ≈ 1.09861 都小于4，并且它们都是无理数。
需要注意的是，虽然有无数多个无理数存在，但并不是所有的数都可以轻易地列出或计算出来。因此，在实际应用中，我们往往只能通过近似值来表示这些数。
总结来说，“小于4的无理数”包括但不限于π、√2、√3、√5等常见的无理数，以及一些特定条件下产生的无理数。尽管这类数无法精确表示为分数形式，但它们在数学理论及实际应用中都扮演着重要角色。
