【根号675等于多少】在数学中，平方根是一个常见的运算，用于求一个数的平方等于给定数值的数。对于“根号675等于多少”这个问题，我们需要先对675进行因式分解，以简化其平方根表达式。
一、因式分解法
首先，将675分解为质因数：
$$
675 = 5 \times 135 = 5 \times 5 \times 27 = 5^2 \times 3^3
$$
因此，可以写成：
$$
\sqrt{675} = \sqrt{5^2 \times 3^3} = \sqrt{5^2} \times \sqrt{3^2 \times 3} = 5 \times 3 \times \sqrt{3} = 15\sqrt{3}
$$
所以，√675 的最简形式是 15√3。
二、近似值计算
如果需要得到一个近似的小数值，我们可以使用计算器或估算方法。已知：
$$
\sqrt{3} \approx 1.732
$$
那么：
$$
15 \times 1.732 \approx 25.98
$$
因此，√675 ≈ 25.98
三、总结与表格
| 项目 | 内容 |
| 原始表达式 | √675 |
| 因式分解 | 5² × 3³ |
| 最简形式 | 15√3 |
| 小数近似值 | 约 25.98 |
通过以上分析可以看出，虽然√675不能被完全开方为整数，但可以通过因式分解将其简化为更易理解的形式，并根据需要转换为小数近似值。
如果你在学习数学时遇到类似问题，掌握因式分解和平方根的化简技巧是非常有帮助的。
