在几何学习中，关于四边形性质的判断常常让人感到困惑。尤其是“对角线互相平分的四边形是否为平行四边形”这一问题，不少同学在考试或练习中都会遇到。那么，这个说法到底对不对呢？我们来详细分析一下。

首先，我们需要明确几个基本概念。平行四边形是指一组对边平行且相等的四边形。而对角线指的是连接四边形两个不相邻顶点的线段。当两条对角线在交点处互相平分时，意味着它们的交点将每条对角线分成两段长度相等的部分。

根据几何定理，如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形一定是平行四边形。这是因为在这样的条件下，可以推导出该四边形的对边不仅平行，而且长度相等，符合平行四边形的定义。

具体来说，假设四边形ABCD的对角线AC和BD在点O处相交，并且OA=OC，OB=OD。通过连接这些点并应用全等三角形的判定方法（如SAS），可以证明AB与CD平行且相等，AD与BC也平行且相等。因此，四边形ABCD满足平行四边形的所有条件。

不过，也有例外情况需要考虑。例如，如果四边形的对角线虽然互相平分，但它们并不垂直或者长度不一致，这种情况是否会影响结论？答案是否定的。无论对角线的长度如何，只要它们在交点处被平分，就足以证明该四边形是平行四边形。

此外，还可以通过反证法来验证这一结论。假设存在一个非平行四边形的四边形，其对角线互相平分，那么根据几何原理，这会导致矛盾，因为这样的四边形无法同时满足对边平行且相等的条件。

综上所述，“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一说法是正确的。理解这一结论有助于我们在解决几何问题时更加准确地判断图形的性质，同时也加深了对平行四边形相关定理的理解。在学习过程中，多做一些相关的练习题，能够更好地掌握这一知识点。