在计算机科学和数学领域中，不同进制之间的转换是一项基础且重要的技能。本文将详细解析如何将一个二进制数（1010.11）转换为其等值的十进制数，并通过清晰的步骤展示这一过程。

一、明确二进制数的基本规则

首先需要了解的是，二进制数仅由两个数字组成：0 和 1。每一位上的数字代表不同的权重值，这些权重值是以2为底的幂次方递增或递减。对于整数部分，从右向左依次是 \(2^0, 2^1, 2^2,...\)；而对于小数部分，则是从左向右依次是 \(2^{-1}, 2^{-2},...\)。

二、拆分并分析给定的二进制数

题目给出的二进制数为 1010.11。我们可以将其分为两部分进行处理：

- 整数部分：1010

- 小数部分：.11

（1）处理整数部分 1010

根据二进制数的权重规则，我们对每位数字赋予相应的权重值并求和：

\[

1010 = (1 \times 2^3) + (0 \times 2^2) + (1 \times 2^1) + (0 \times 2^0)

\]

计算每一项的结果：

\[

= (1 \times 8) + (0 \times 4) + (1 \times 2) + (0 \times 1)

\]

\[

= 8 + 0 + 2 + 0 = 10

\]

因此，整数部分的十进制值为 10。

（2）处理小数部分 .11

同样地，我们按照权重规则计算小数部分的值：

\[

.11 = (1 \times 2^{-1}) + (1 \times 2^{-2})

\]

计算每一项的结果：

\[

= (1 \times 0.5) + (1 \times 0.25)

\]

\[

= 0.5 + 0.25 = 0.75

\]

因此，小数部分的十进制值为 0.75。

三、合并结果

最后，我们将整数部分和小数部分的结果相加，得到最终的十进制数值：

\[

10 + 0.75 = 10.75

\]

四、总结

通过上述详细的步骤分析，我们成功地将二进制数 1010.11 转换为了其对应的十进制数 10.75。这一过程不仅帮助理解了二进制与十进制之间的转换原理，也为进一步学习其他进制间的转换奠定了坚实的基础。

希望本文能够为您提供有价值的参考！如果您有任何疑问或需要更深入的解释，请随时提出。