当你的异地恋女友遭遇亲人离世这样的重大变故时，作为男友，你可能会感到无助和不知所措。虽然你们身处两地，但仍然可以通过以下方式给予她最温暖的支持与安慰。

首先，及时表达你的关心。在得知这个不幸的消息后，第一时间通过电话或视频通话联系她，告诉她你已经知道了这件事，并且无论距离多远，你都会陪在她身边。让她感受到你的存在感和对她的重视。

其次，在言语上要真诚而体贴。避免使用一些可能让她觉得敷衍或者不真实的套话，比如“节哀顺变”之类的话。你可以试着说：“我知道现在对你来说很难过，但请相信时间会慢慢治愈一切。如果你需要倾诉，我随时都在。”这样的表达更能让对方感受到你的真心实意。

接下来，提供实际的帮助。如果条件允许的话，可以考虑亲自赶往她所在的城市陪伴她度过这段艰难时期。即使不能立刻到达，也可以帮忙处理一些具体的事情，例如安排交通、预订酒店等，减轻她在这段特殊时期的负担。

此外，还要尊重她的情绪波动。每个人面对失去亲人的痛苦时都会有不同的反应，有的可能会表现得非常消沉，有的则可能试图强颜欢笑。无论她以何种方式应对这份悲伤，请理解并接纳她的情绪状态，不要强迫她必须按照某种模式去面对自己的伤痛。

最后，持续关注她的状况。在最初的悲痛期过后，也不要就此放松警惕，因为长期的思念同样需要被妥善对待。定期询问她的近况，鼓励她参加一些能够转移注意力的活动，帮助她逐步恢复正常的生活节奏。

总之，在这种情况下，最重要的是让对方知道她并不孤单，有你在背后默默支持着她。通过细心周到的关怀，相信你们的感情会因此变得更加深厚。