在现代社会治理中，重大决策的廉洁性和合法性是确保公共权力运行透明、公正和高效的重要保障。为了有效落实这一制度，需要从多个层面入手，构建完善的审查机制，确保每一项重大决策都能经得起法律和道德的双重检验。

一、建立健全审查机制

首先，必须建立一套科学合理的审查机制。这包括设立专门的审查机构或委员会，由具备专业素养和丰富经验的人士组成，负责对重大决策进行全方位的评估。审查机构应独立于决策主体之外，以保证其客观性和公正性。同时，明确审查的标准和流程，使每一步骤都有据可依，避免因程序不清而导致的争议。

二、强化参与主体的责任意识

其次，要强化各参与主体的责任意识。无论是决策者还是执行者，都应当认识到自己在廉洁性和合法性审查中的重要角色。通过定期培训和教育活动，提高相关人员的专业水平和法律意识，促使他们在工作中自觉遵守法律法规，坚持公平正义的原则。

三、完善监督体系

此外，还需不断完善监督体系。一方面，内部监督必不可少，如设立内部审计部门，定期检查各项工作的合规情况；另一方面，外部监督同样不可或缺，可以通过引入第三方机构或者公开透明的信息披露方式，接受社会公众的监督。只有内外结合，才能形成有效的制约力量。

四、加强信息化建设

最后，在信息化时代背景下，加强信息化建设也是提升审查效率的关键所在。利用大数据技术，可以实现信息共享与快速分析，帮助审查人员及时获取所需资料，并作出准确判断。同时，借助互联网平台，可以让更多人参与到决策过程中来，增强民主参与度。

总之，落实重大决策廉洁性、合法性审查制是一项系统工程，需要政府各部门共同努力，同时也离不开社会各界的支持与配合。只有这样，我们才能真正实现依法治国的目标，让每一个重大决策都成为民心所向、国家之福。