连续可导函数是指在一个区间内每一点都连续且存在导数的函数。它要求函数在该区间内不仅图像连续无间断，而且每一点的切线斜率都存在，即左导数和右导数相等。连续是可导的必要条件，但连续不一定可导。 例如，函数 y =
【常见问题】
问题1：连续可导函数是否一定存在二阶导数？
回答1：不一定。连续可导函数只保证一阶导数存在，但二阶导数可能存在也可能不存在。例如，f(x)=x²sin(1/x)（x≠0）且f(0)=0，该函数在x=0处连续且可导，但二阶导数不存在。因此连续可导函数不一定具有更高阶的导数。
问题2：一个函数连续但不可导，能称为连续可导函数吗？
回答2：不能。连续可导函数必须同时满足连续和可导两个条件。如果函数在某点连续但不可导，则在该点就不满足可导性，因此该函数不是连续可导函数。例如，y=
问题3：连续可导函数的导数是否一定连续？
回答3：不一定。连续可导函数只保证导数存在，但导数本身不一定连续。例如，f(x)=x²sin(1/x)（x≠0）且f(0)=0，其导函数在x=0处存在但不连续。因此，连续可导函数的导数可以是不连续的。
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